Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Nguyễn Trãi, Thái Bình

Đề thi gồm 3 phần:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu).
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).

III. Nội dung chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Lượng giác: Nhận biết mệnh đề sai về công thức lượng giác, tính giá trị lượng giác, xác định phương trình vô nghiệm, và tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
• Dãy số: Tìm số hạng tổng quát của dãy số, xác định tính tăng/giảm và tính bị chặn của dãy số.
• Hình học không gian: Các mệnh đề về vị trí tương đối của đường thẳng (chéo nhau, song song), xác định quan hệ song song trong tứ diện, các tiên đề và tính chất cơ bản của hình học không gian, và xác định số mặt phẳng tạo bởi 4 điểm không đồng phẳng.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Kiểm tra tính đúng/sai của các công thức và giá trị lượng giác.
• Câu 2: Các mệnh đề về quan hệ song song và hình dạng của thiết diện trong hình chóp có đáy là hình thang.
• Câu 3: Phân tích một phương trình lượng giác về dạng tương đương, công thức nghiệm, nghiệm âm lớn nhất và số nghiệm trong một khoảng.
• Câu 4: Các mệnh đề về việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp.

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

• Câu 1: Rút gọn và tính giá trị một biểu thức lượng giác.
• Câu 2: Bài toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác để tìm ngày có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất.
• Câu 3: Bài toán hình học không gian về trọng tâm trong tứ diện, yêu cầu tính tỉ số đoạn thẳng.
• Câu 4: Tìm tập giá trị của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm.
• Câu 5: Bài toán về dãy số liên quan đến hình học, yêu cầu tính số đo góc ở đỉnh của một hình sao.
• Câu 6: Bài toán hình học không gian nâng cao, yêu cầu tính tỉ số diện tích của một thiết diện với diện tích một mặt của tứ diện.

SỞ GDĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề gồm 04 trang) Mã đề: 111 Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Số báo danh: …………………………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai: A. B. C. D Câu 2: Cho . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 3: Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung. B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. C. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. D. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. Câu 5. Cho tứ diện . Gọi ,K lần lượt là trung điểm của các cạnh . Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và . Khi đó IJ song song với đường thẳng A. B. C. D. Câu 6. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A. B. C. D. Câu 7. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 10. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào bị chặn? A. B. C. D. Câu 11. Trong các tính chất sau, tính chất nào không đúng? A. Có hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. B. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. D. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Câu 12. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) . b) c) Cho . Giá trị của là . d) Cho . Giá trị của biểu thức: . Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình thang, và , O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Gọi , lần lượt là trung điểm và . a) . b) Tứ giác CDMN là hình thang cân c) E là trung điểm của SC, G là trọng tâm của tam giác SBC, khi đó OG song song với DE d) Giao tuyến của (CDE) và (SAC) là đường thẳng EO Câu 3. Cho phương trình lượng giác: . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Phương trình tương đương b) Phương trình có nghiệm là: . c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là hai nghiệm Câu 4. Cho tứ giác có và giao nhau tại và một điểm không thuộc mặt phẳng . Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và , . Khi đó: a) là giao tuyến của hai mặt phẳng và b) là giao tuyến của hai mặt phẳng và c) Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là điểm d) Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là điểm thuộc đường thẳng PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Với mọi góc , biểu thức nhận giá trị bằng bao nhiêu? Câu 2: Số giờ có ánh sáng của thành phố ở vĩ độ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với và . Bạn An muốn đi tham quan thành phố nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? Câu 3. Cho tứ diện Gọi hai điểm E và lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác ACD. Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng và BE. Tính tỉ số Câu 4. Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là . Khi đó bằng bao nhiêu? Câu 5. Với mỗi số nguyên dương , lấy điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số . Tính ? Câu 6. Cho tứ diện có , lần lượt là trung điểm của , ; là điểm thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng cắt tất cả các mặt của tứ diện và các giao tuyến đó tạo thành một đa giác có diện tích là . Gọi là diện tích tam giác . Tỉ số bằng bao nhiêu? ————- HẾT ————-